Beldar et Prymaat sont des émissaires de la planète Remulak venus pour conquérir la Terre. Suite à une mauvaise manoeuvre, ils se posent près de New York et sont poursuivis par les agents de la sécurité nationale... "Coneheads" est à l'origine une création de sketches de la plus célèbre émission TV comique américaine, "Saturday Night Live".