Arlena Marshall, superstar de Broadway, est étranglée alors qu'elle bronzait sur la plage déserte d'une île de la Méditerranée. Le détective belge Hercule Poirot semble presque battu par ce qu'il appelle les "alibis en béton" des suspects. Tous ont d'excellentes raisons pour en vouloir à la victime. Mais chacun d'entre eux semble capable de prouver qu'il se trouvait ailleurs au moment du crime...